ประวัติโรงเรียนตั้งขึ้นครั้งแรกอยู่ในวัดสร่างโศก (วัดศรีธรรมารามในปัจจุบัน)เรียกว่าโรงเรียนประจำอำเภอเมืองยโสธร เมื่อประมาณ พ.ศ 2465  ผู้ริเริ่มในการก่อตั้งคือ รองอำมาตย์โทหลวงรัตนเขต นายอำเภอ และนายผึ้ง ผโลปกรณ์  ศึกษาธิการอำเภอ ใช้ศาลาการเปรียญ วัดสร่างโศก เป็นที่สอนนักเรียน ดำเนินการจัดตั้งและดำเนินการสอน ตามพระราชบัญญัติประถมศึกษา พ.ศ.2465 เปิดสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษา ปีที่ 1 ถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ถือว่าเป็นชั้นสูงสุดของโรงเรียน ต่อมาได้ตั้งโรงเรียนวัดกลางและโรงเรียนวัดห้องข่าเป็นสาขา

            ในปี พ.ศ. 2471 – 2482 หลวงสุขประศาสตร์ นายอำเภอเมืองยโสธร และนายชัยชนะ ศึกษาธิการอำเภอเมืองยโสธร พร้อมด้วยคณะกรรมการอำเภอได้สร้างโรงเรียนขึ้นใหม่ตั้งอยู่ทางทิศเหนือของที่ว่าการอำเภอเมืองยโสธร (ที่ตั้งปัจจุบัน) เป็นอาคารเรียน 16 ห้องเรียน ตามแบบตัวสองชั้นได้ย้ายโรงเรียนวัดสร่างโศกและโรงเรียนวัดกลางมารวมกันที่โรงเรียนนี้ ตั้งชื่อว่าโรงเรียนประชาบาล ตำบลในเมือง(สุขวิทยากร)
          ต่อมา พ.ศ. 2484 การศึกษาเจริญขึ้นตามลำดับมีจำนวนนักเรียนเพิ่มขึ้นทุกปี ได้แยกนักเรียนไปเรียนที่ โรงเรียนศาลาการเปรียญวัดกลาง (วัดกลางศรีไตรภูมิ) โดยให้นายเลี่ยม  โสธรวงศ์ เป็นครูใหญ่ โรงเรียนวัดกลาง และนายพร  แสงพันธ์ เป็นครูใหญ่โรงเรียนสุขวิทยากร
          พ.ศ. 2485 นายเพ็ง   วิเศษสิทธิ์ ดำรงตำแหน่งครูใหญ่
          พ.ศ. 2493 นายสถิต   ยศสุนทร จิตตะยโสธร มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ แทนนายผา  ศรีใส ซึ่งย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้ตรวจการประถมศึกษา
          ต่อมาเมื่อ พ.ศ. 2505 ร.ต.ท. พวง  ศรีบุญลือ นายอำเภอเมืองยโสธร ได้ริเริ่มสร้างอาคารเรียนหลังใหม่ โดยท่านพระครูวิจิตรยโสธร (อดีตคณะจังหวัดยโสธร) พร้อมด้วยนายสถิต  ยศสุนทร  จิตตะยโสธร ได้ไปขอบริจาคจากเจ้าของห้างขายยาตราใบโพธิ์ ได้เงิน 100,000 บาท (หนึ่งแสนบาท)  จึงสร้างอาคารเรียนได้  2  หลัง  สร้างเสร็จเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม 2505  จึงนำนามสกุลของผู้มีอุปการคุณ   (นายประยงค์ – นางเล็ก  ตั้งตรงจิตร) เจ้าของห้างขายยาตราใบโพธิ์มาต่อท้ายชื่อโรงเรียนเดิม ชื่อว่า โรงเรียนสุขวิทยากรตั้งตรงจิตร 15
          พ.ศ. 2506 ทางโรงเรียนได้รับงบประมาณจากกระทรวงศึกษาธิการ ได้รื้ออาคารหลังเก่า (อาคารแบบตัว) บางส่วนนำไปสร้างอาคารเรียนหลังใหม่อีก 2 หลัง ตามแบบแปลน 004 สร้างเสร็จเมื่อวันที่ 31 สิงหาคม 2506 รวมเป็นอาคารไม้ 2 ชั้น 4 หลัง
          เมื่อวันที่ 1 เมษายน 2506 ทางรัฐบาลได้โอนโรงเรียนในเขตเทศบาลขึ้นสังกัดเทศบาล โดยให้เทศบาลดำเนินการจัดการศึกษาและทำพิธีมอบโรงเรียนตลอดทั้งทรัพย์สินและบุคลากรให้แก่เทศบาลตำบลยโสธรในสมัยนั้น อีกทั้งได้รับการสนับสนุนงบประมาณจากต้นสังกัด  อาคารเรียน อาคารประกอบ ดังนี้
           พ.ศ. 2520 ได้รับงบประมาณจำนวน 1,960,500 บาท ก่อสร้างอาคารเรียนขนาด 2 ชั้น 16 ห้องเรียน (รื้อในปี พ.ศ. 2549)
           พ.ศ. 2527 ได้รับงบประมาณจำนวน 4,800,000 บาท ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ 508 ขนาด 3 ชั้น 18 ห้องเรียน
           พ.ศ. 2536 ได้รับงบประมาณจำนวน 3,800,000 บาท ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ 28/32 ใต้ถุนโล่ง ขนาด 3 ชั้น 10 ห้องเรียน
           พ.ศ. 2541 ได้รับงบประมาณจำนวน 4,060,000 บาท ก่อสร้างอาคารอเนกประสงค์
           พ.ศ. 2542 ได้รับงบประมาณจำนวน 6,800,000 บาท ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สน.ศท. 4/12  จำนวน  12  ห้องเรียน
           พ.ศ. 2543 ได้รับงบประมาณจำนวน 2,200,000 บาท ต่อเติมอาคารเรียนแบบ สน.ศท 4/12  จำนวน  6    ห้องเรียน
           พ.ศ. 2548 ได้รับงบประมาณจำนวน 6,910,000 บาท ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สน.ศท. 4/12  จำนวน  12  ห้องเรียน
           พ.ศ. 2549 ได้รับงบประมาณจำนวน 8,307,000 บาท ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สน.ศท. 4/12  จำนวน  12  ห้องเรียน
           พ.ศ. 2551 ได้รับงบประมาณจำนวน 5,600,00   บาท ก่อสร้างอาคารเอนกประสงค์แบบเทศบาล

          มีผู้บริหารโรงเรียนตำแหน่งครูใหญ่  อาจารย์ใหญ่ ผู้อำนวยการรับผิดชอบตั้งแต่ก่อตั้งโรงเรียนจนถึงปัจจุบัน ดังนี้
  
  1.นายสุข คำมูล   ครูใหญ่ 18 มิ.ย. 2465 -  1 มิ.ย. 2466

  2.นายพร ผจญศึก   ครูใหญ่ 2 มิ.ย. 2466 -  16 พ.ค. 2468

  17.นายดุสิทธิ์ กุบแก้ว   รักษาการผู้อำนวยการ/ผู้อำนวยการ 3  ต.ค. 2545 - 13 พ.ค. 2560

  18.นายประสงค์  สิทธิ์ยา  รักษาการผู้อำนวยการ 3 ต.ค. 2560 - 30 ก.ย. 2562 

  19.ดร.พูนศักดิ์  วิเศษแก้ว รักษาการผู้อำนวยการ 1 ต.ค. 2562 - 18 ก.ค. 2564

  20.นายสุพจน์  อุ่นตา รักษาการผู้อำนวยการ 19 ก.ค. 2564 - 28 ก.พ. 2565

  21.นายสัญญา  บุญหยาด ผู้อำนวยการ 1 มี.ค. 2565 - ปัจจุบัน 

           ปัจจุบัน  โรงเรียนเทศบาล 1 สุขวิทยากรตั้งตรงจิตร 15  เปิดทำการสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษา
ปีที่  1  ถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่  6